對于理想線接觸，接觸體1的長度必須與接觸體Ⅱ的長度相等。此時，K趨近于無窮114區內的應力分布變成如圖67所示的半橢圓柱形，對于這種情說大，接觸b2b接觸橢圓面上的壓應力分布理想線接觸半橢圓柱面壓應力分布20(6.49)mlb20(6.50)mlbb4Q(1-6)(1-G)6.51)mlpl EE
對于鋼制軸承，接觸面的半寬可以近似表示為
b=3.35x10
Q
6.52)
線接觸條件下的接觸變形已由 Landberg和 Sjovall給出6=Q(1-FTEL53)mQ(-)(1y)式(6.53)適用于理想線接觸。在實際中滾子帶有凸度，如圖6.26b-圖6.26d所示的那樣基于凸度滾子在滾道中受載的實驗結果， Palmgren提出了以下接觸變形的公式
6=3.84x10
除了Hen以及 Lundberg和 Sjovall之外， Thoma和 Horsch”也分析了集中接問題的應力和變形。這些參考文獻對集中接觸的彈性問題的解提供了更為完整的信息。
參見例6.2
6.4次表面應力
Hertz的分析僅適用于垂直作用于表面的集中力所引起的表面應力。實驗數據表明，
動軸受載后以表面疲勞形式出現的失效，起源于受力表面下的一些點，因此確定次表面應力

z:
的大小是很有意義的。由于滾動接觸表面的疲勞失效是一種取決于材料承受應力的體積的統計現象(見第12章)，所以表面下特征應力所在的深度也是有意義的。同樣是僅考慮垂直作用于表面的集中力所產生的力，Jm使用Tm和Heh的方法，給出了計算接觸表面下沿Z軸任意深度處的主應力S，、S和5的公式。由于在乙軸上表面的應力為最大，所以X
主應力在表面上一定也達到最大值(見圖6.8):X
S,=A(Q,+6,)S,=A(,+0)(6.55)式中b2p
A=
(6.56)
1-62
N
E
E
1+
(6.57)
+∠
=
(6.58)圖6.8位于表面下Z軸上的主應力
n.＝-(1-)+(F(4)-E(中
(6.59)
v+xE()-F(中
(6.60)
2,
)-x2p+dtxE()-F(的)
(6.61)
+p+F(4)-E(中)
(6.62)
(6.63)
F()=
in'ol dd
(6.64)
E(中)＝
-中)地?
給出了由上述方程所表示的主應力曲線。每一個最大主應力確定之后，就可以計算表面下沿x軸的最大切應力。根據Mohr圓(見文數(2)，最大切應力為(s,-,)(6.65)大切應力出現在表面下不同的深度:處，對簡單的點接觸，這個深度是0.61b，而對線接觸則是0.786b當受載的滾動體通過滾道表面的某一點時，在:軸上的最大切應力會在0與r。之間變化。如果滾動體沿y軸方向滾動，假設y的值是從小于0到大于0變化，則接觸表面下x平